Discontinuité et A-causalité ?

Discontinuité.

C'est un mot qui paraît simple. Le contraire de continuité. C'est un mot difficile pourtant à appréhender. Je crains en effet qu'il ne s'approche que par son ombre, par ce qu'il n'est pas, par ce qu'il ne contient pas, par ce qu'il ne définit pas.
Essayons.
Il vient le mot "saut". Lorsque cela est discontinu, cela "saute". Un exemple en mathématiques : la fonction partie entière sur R qui associe à chaque réel l'entier correspondant (à sa partie entière!). Cette fonction est discontinue et elle fait des "sauts". Une visualisation de cette fonction ici.

Pour imaginer ce que cela veut dire, imaginons être le résultat d'une telle fonction. A un moment, nous sommes en un endroit, le moment d'après, nous sommes en un autre. Entre les deux, il n'y a rien. Mais vraiment rien. Le problème principal avec le "rien" c'est qu'il est très difficile de le saisir puisque justement, il est par définition insaisissable. Vous êtes la fonction partie entière, vous êtes en 2, vous avancez tranquillement, et puis d'un coup vous êtes en 3. Vous recommencez plus doucement, vous revenez en 2, vous restez très attentif à ce que vous ressentez, vous avancez très doucement et puis d'un coup vous êtes en 3. Vous n'avez toujours rien vu et rien compris. Vous ne pouvez pas prendre avec vous le rien. Pour le saisir, il faut prendre du recul et faire des mesures. En mesurant, vous vérifiez qu'effectivement votre mouvement est fait de "marches", des 1, des 2, des 3 etc mais rien entre les deux.

C'est difficile à concevoir car dans notre monde macroscopique, nous avons le sentiment qu'il existe une continuité dans le "mouvement" des phénomènes que nous percevons. Votre paysage extérieur n'est pas fait de hachures noires et de hachures colorées, lorsque vous entendez un son, vous avez le sentiment d'écouter un flot, pas des hachures de sons inaudibles (!).
Et pourtant.

La discontinuité doit s'appréhender avec son contradictoire selon S. Lupasco, la triade ainsi formée est riche de tous les possibles et permet mieux de cerner une notion "dynamique" : {discontinuité; continuité; T}. Le tiers inclus du couple continu/discontinu peut s'approcher par le concept de "seuil". Le seuil regroupe les acceptions suivantes : base (base de porte, de cadre), limite (ce qui revient au même), zone de contact, interface (qui souligne bien la nécessité d'une coupure entre deux milieux, deux "objets") mais aussi effet cumulatif (dans effet de seuil) qui permet d'adjoindre alors au mot les concepts de "binarité" (0, 1) voire d'"émergence", c'est à dire de "rupture" et de "niveau de réalité". Le "seuil" apparait alors effectivement un mot assez juste pour se trouver couplé avec continu/discontinu et le triplet/triade ainsi formé {continu;discontinu;seuil} suffisamment complet et consistant pour en saisir les sens.

Examinons maintenant chaque membre de la triade en fonction des deux autres.
Le "continu" est très intuitif, il est cependant délicat de s'en saisir vraiment séparément. En mathématiques, la continuité nécessite la notion d'un seuil voire d'un point et d'une limite selon les définitions (nous laissons à plus tard les notions plus générales liées à la topologie comme la notion d'image (réciproque, directe) et d'adhérence qui "contiennent" toujours in fine les premières notions plus "métriques"). Nous voyons bien de manière simple que définir le "continu" nécessite le couplage avec le "seuil". Le couple ainsi formé renvoie immédiatement au "discontinu". Enfin, coupler le continu avec le discontinu renvoie aussi au seuil qui les délimite ! Il apparait donc logiquement que le concept de "continu" ne peut se passer de son exact contraire ni du "seuil".

Examiner le seuil, comme nous l'avons déjà réalisé plus haut, c'est le coupler immédiatement à un continu et ce couplage définit assez remarquablement bien un discontinu !

Au final, étudier le discontinu revient à s'emparer de la sémantique déjà exposée du continu et du seuil.

De manière dynamique, analyser la triade {continu; discontinu; seuil} revient à exposer un nombre infini d'états "mesurables", observables, saisissables, des trois mots corrélés ensemble. Dit autrement, un ensemble de combinaisons possibles comme autant d'infinies subtilités de sens que renferment ces trois mots. Il n'est plus concevable alors de parler ou d'écrire un seul mot de la triade sans se référer immédiatement aux deux autres : l'implicite du mot devient l'explicite de la triade.
De cette dynamique s'extrait facilement la dernière acception du mot seuil : "effet de seuil", utilisé en sciences pour désigner l'apparition d'un phénomène à partir d'une valeur donnée d'une variable. Cet effet de seuil marque bien, dans un phénomène continu qui croît ou décroît, l'émergence d'une discontinuité à une valeur donnée, à partir d'un seuil, quoi ! Mais cette acception ajoute la notion de rupture, voire de niveau de réalité et de causalité. Car un "nouveau" phénomène apparait au delà du seuil, par une discontinuité, une rupture, un saut, sur la continuité pré-existante. Ce phénomène était potentiel, il devient actuel. Sa "nouveauté" réside en fait dans son passage du potentiel à l'actuel, dans son passage par le seuil. Ce seuil, en l'actualisant, en l'amplifiant, le coupe de manière irréductible et le place ainsi dans un autre "niveau de réalité" (selon B. Nicolescu). La triade lupascienne contient donc toujours ce saut qui en fait un système irrémédiablement ouvert. J'ai, plus haut, caractérisée la triade de système complet : oui, le système est bien "complet" et "ouvert".

Et que devient la causalité ? La causalité est elle contenue dans la triade, ou bien est elle un "principe" posé a priori ?
Si nous reprenons les concepts de S. Lupasco enrichis par B. Nicolescu, nous dégageons de la triade un système auto-consistant mais ouvert. L'ouverture peut être itérée infiniment jusqu'à un méta-système toujours ouvert où le tiers inclus joue le rôle d'invariant structurant l'isomorphisme des deux contradictoires. (voir Tiers Inclus : logique, ontologique et amour). Le Tiers inclus est irréductiblement contradictoire et donc totalement indéterminé : cela semble très analogue à ce qui existerait derrière la "porte" du vide quantique de la physique, ce fameux vide qui est plein (voir Le vide est plein.). Cela semble analogue à l'affectivité mais S. Lupasco jugeait cette dernière comme un "en-soi absolu" et "alogique" et n'a jamais voulu identifier celle-ci au tiers inclus (là où moi, allègrement, je franchis le rubicond dans mon article déjà cité). Il est vrai que l'identification est pour Lupasco un cas particulier d'une relation entre deux contradictoires ! Le tiers inclus reste ainsi "secret" selon les propres mots de B. Nicolescu qui le rapproche du sacré, de l'irrationnel, du mystère irréductible, de la zone irréductible de non-résistance. Ce tiers inclus, en formant l'unité avec le couplage des deux contradictoires, ferme et ouvre à la fois. Stéphane Lupasco a semble t il toujours refusé de considérer que l'alogique pouvait entrer dans la logique, ce que Basarab Nicolescu, en convoquant Gödel, a pourtant réalisé.

Ainsi dans la triade, aucun "tiers" n'est à l'origine/finalité d'un autre tiers car nous l'avons bien compris, le tiers inclus lui-même est insaisissable sans les deux contradictoires qu'il unifie. Il s'agit bien de la discontinuité la plus irréductible qui soit ! Le "système" ouvert ainsi défini semble intégrer l'a-causalité et la causalité dans une non-contradiction "parfaite".

Mais que sont alors la causalité, l'orientation, le temps ? Des a priori ou des a postériori ?