Ensuite, nous constatons que le triplet évoqué plus haut, se couplant avec un évènement quelconque e et son antagoniste non-e, fournit 6 expressions logiques différentes. Ces 6 expressions, SL va d'ailleurs les coupler entre elles logiquement et dynamiquement et aboutir à une Table des déductions "transfinie": sorte d'arborescence de système de système : la systémogénèse lupascienne formalisant la science des systèmes possibles.
"implique" actualisé <=> e s'actualise
"non-implique" potentialisé <=> non-e se potentialise
"implique" T <=> e ni ne s'actualise ni ne se potentialise
"non-implique" T <=> non-e ni ne se potentialise ni ne s'actualise
"non-implique" actualisé <=> non-e s'actualise
"implique" potentialisé <=> e se potentialise
Ces 6 expressions sont bien les 6 résultats possibles de la "multiplication" du triplet (A,T,P) avec le diplet (e, non-e) et les 6 résultats possibles de la table des valeurs de la logique de l'inclusion.
Mais ces expressions sont des polarités et n'existent en réalité qu'au sein de dynamismes d'où l'écriture deux à deux aboutissant à 3 lignes logiques (écrites dans notre article déjà cité et reproduites ici avec des signes formels dans la première colonne). Ces 3 lignes forment chacune un dynamisme pouvant à son tour être "multiplié" avec le triplet (A,T,P) aboutissant alors à 9 lignes, qui elles même peuvent aboutir à 27 lignes etc etc...Dit autrement, la table des déductions est la résultante des 3 biplets dynamiques, issus de la table des 6 valeurs, multipliés avec eux-même. Si nous écrivons les 3 biplets sous forme de triade, nous obtenons :
{AP, TT, PA} où il faut comprendre que AP <=> ( e s'actualise "implique" non-e se potentialise ) etc...et si nous "multiplions" la triade avec elle-même (soit un "carré"), nous obtenons la deuxième colonne de la Table des déductions. Ainsi, mathématiquement, la Table est l'expression d'une suite {AP, TT, PA}^n où n signifie le nombre de fois où la "multiplication" logique a été appliquée et aussi le rang de la colonne obtenue dans la table. Formellement, nous désignerons donc la systémogène lupascienne sous la forme synthétique :
{AP, TT, PA }^n.
La table complète peut donc se formaliser par la somme sur N de l'expression précédente. Nous voyons alors un ensemble infini dénombrable et SL parlant de "transfini", nous pourrions remplacer n par le cardinal du transfini !
Pour S. Lupasco, il existe trois lignes remarquables dans sa table, la première, la dernière et celle du milieu ! Il définit ainsi sa tri-ortho-dialectique : la dialectique de la matière/énergie macrophysique où domine la logique d'identité, de l'homogénéisation, de l'actualisation, la dialectique de la matière/énergie vivante, biologique où domine la logique de la différenciation, de l'hétérogénéisation, de la potentialisation et la dialectique de la matière/énergie microphysique ("quantique") (qui est celle aussi de la matière/énergie psychique) où domine la contradiction en quelque sorte. Mais l'état T se trouve être un dynamisme interférant avec les deux autres dynamismes. Entre ces trois lignes-polarités remarquables co-existent un nombre transfini de dynamismes tous reliés les uns aux autres logiquement et "simplement" (au sens de l'opération "multiplication" que nous avons illustré ici). Pour se saisir de cette infinité, il suffit de revenir à la tridialectique et à la triade originelle qui la formalise.
Les trois biplets dynamiques peuvent être vus également comme trois "vecteurs" qui vont générer la systémogénèse lupascienne, ces trois "vecteurs" sont orthogonaux entre eux et définissent ainsi une base : cela fais voir la table des déductions au rang transfini comme un "espace vectoriel". L'analogie mathématique s'arrêtera là !
Mais "l'orthogonalité" retenue par SL permet de bien définir le biplet (TT) comme ayant même valeur dialectique que les deux autres, ce que montre en effet la systémogénèse. La triade lupascienne générique retenue {AP, TT, PA} illustre donc les 6 triades issues des 6 permutations possibles :
{AP, TT, PA}; {AP, PA, TT}; {TT, AP, PA}; {TT, PA, AP}; {PA, AP, TT}; {PA, TT, AP}. Nous avons par exemple utilisé ces permutations pour analyser le sens de la triade {continu, discontinu, seuil} dans Discontinuité et a-causalité. Nous définissons ainsi pour des champs sémantiques complexes, dynamiques et réciproques, une saisie conceptuelle synthétique grâce à la triade lupascienne issue de ces permutations, de facto, sémantiques. C'est le cas dans Féminin/Masculin, Champ et Quantum, Théorie Quantique de la psyché, ou Bardo : au delà de la folie. C'est parfois osé, risqué, réfutable certainement mais cette saisie fais partie d'une démarche heuristique, le lecteur assidu l'aura déjà remarqué (!).
Ces considérations nous amènent ainsi à écrire, dans Logique de l'Energie et Sens, : "Pour Stéphane Lupasco, il n'y a plus identité absolue, mais seulement isomorphisme, car sa logique du tiers inclus explicite proprement chaque dynamisme dans une triade où aucun des trois éléments inclus ne peut s'expliciter sans les deux autres."
La triade lupascienne générique devient ainsi comme un "point" ou un "nœud" qui permet de se saisir d'un ensemble complexe infini. Le concept du point "triplet" est déjà utilisé largement dans les sciences pour ne pas l'évoquer. Le concept du "nœud" renvoie également au réseau, à la carte heuristique, au quantum de l'espace-temps, c'est donc pour le moins un concept de saisie très puissant.
Ainsi, la tri-ortho-dialectique lupascienne peut se saisir "simplement" par un point/nœud/triplet générique ouvert.
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